W artykule tym omówimy proces przedstawiania liczb wymiernych w postaci ułamków zwykłych. Liczby wymierne stanowią istotną część matematyki i są powszechnie wykorzystywane we wszelkiego rodzaju obliczeniach i zastosowaniach praktycznych. Warto poznać sposób ich reprezentacji w postaci ułamków zwykłych, co pozwoli nam na lepsze zrozumienie ich właściwości.
Czym są liczby wymierne?
Liczby wymierne to te liczby, które można przedstawić jako iloraz dwóch liczb całkowitych, gdzie mianownik (liczba dolna) nie jest równy zeru. Oznacza to, że liczby wymierne są ułamkami, czyli wyrażeniami postaci a/b, gdzie a to licznik (liczba górna), a b to mianownik.
Przedstawianie liczb wymiernych jako ułamków zwykłych
Aby przedstawić liczbę wymierną jako ułamek zwykły, wystarczy umieścić licznik w liczniku ułamka, a mianownik w mianowniku ułamka. Na przykład:
| Liczba wymierna | Postać ułamka zwykłego |
|---|---|
| 3/4 | 3/4 |
| -5/2 | -5/2 |
| 7 | 7/1 |
Warto zwrócić uwagę, że liczba całkowita również może być traktowana jako liczba wymierna o mianowniku równym 1.
Rozszerzanie i skracanie ułamków
Ułamki zwykłe można skracać, czyli dzielić licznik i mianownik przez wspólny dzielnik obu liczb. Dzięki temu uzyskuje się równoważny ułamek, który jednak ma mniejsze liczby w liczniku i mianowniku. Przykładowo, ułamek 4/8 można skrócić do 1/2.
Możemy również rozszerzać ułamki, mnożąc licznik i mianownik przez tę samą liczbę. Na przykład ułamek 2/3 można rozszerzyć dwukrotnie, uzyskując 4/6.
Przykłady liczb wymiernych w postaci ułamków zwykłych
Oto kilka przykładów przedstawienia różnych liczb wymiernych w postaci ułamków zwykłych:
- Liczba 1/2: 1/2
- Liczba -3/5: -3/5
- Liczba 2: 2/1
- Liczba 4/7: 4/7
Jakie są liczby wymierne?
Liczby wymierne to te liczby, które można zapisać jako ułamki a/b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi.
Jak przedstawić liczbę całkowitą jako ułamek zwykły?
Liczbę całkowitą można przedstawić jako ułamek zwykły o mianowniku równym 1, np. liczba 5 jest równa 5/1.
Jak skracać ułamki?
Aby skrócić ułamek, należy podzielić licznik i mianownik przez ich wspólny dzielnik.
Jak rozszerzać ułamki?
Ułamek można rozszerzyć, mnożąc licznik i mianownik przez tę samą liczbę, np. 2/3 można rozszerzyć do 4/6.
Zobacz także: