W niniejszym artykule omówimy proces skracania ułamków zwykłych i ich zamieniania na ułamki dziesiętne. To ważne zagadnienie matematyczne, które pozwala nam upraszczać liczby i wyrażenia, co może być przydatne w wielu sytuacjach. Zacznijmy od podstawowych kroków.
1. Skracanie ułamków zwykłych
Aby skrócić ułamek zwykły, musimy znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) licznika i mianownika i podzielić obie te liczby przez ten NWD. Oto kroki:
- Znajdź NWD licznika i mianownika.
- Podziel licznik i mianownik przez NWD.
- Ułamek jest teraz w najprostszej postaci.
Przykład:
| Licznik | Mianownik |
|---|---|
| 12 | 18 |
NWD(12, 18) = 6
Podzielmy zarówno licznik, jak i mianownik przez 6:
| Licznik | Mianownik |
|---|---|
| 12 ÷ 6 = 2 | 18 ÷ 6 = 3 |
Ułamek 12/18 po skróceniu wynosi 2/3.
2. Zamiana ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny
Aby zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny, możemy wykonać dzielenie licznika przez mianownik. Wynik tego dzielenia będzie ułamkiem dziesiętnym.
Przykład:
| Licznik | Mianownik |
|---|---|
| 5 | 4 |
5 ÷ 4 = 1,25
Ułamek zwykły 5/4 zamieniliśmy na ułamek dziesiętny 1,25.
3. Skracanie ułamków zwykłych przed zamianą
Często warto skrócić ułamek zwykły przed jego zamianą na ułamek dziesiętny, ponieważ ułatwia to obliczenia. Możemy to zrobić, stosując kroki opisane wcześniej.
Przykład:
| Licznik | Mianownik |
|---|---|
| 8 | 12 |
NWD(8, 12) = 4
Podzielmy zarówno licznik, jak i mianownik przez 4:
| Licznik | Mianownik |
|---|---|
| 8 ÷ 4 = 2 | 12 ÷ 4 = 3 |
Ułamek 8/12 po skróceniu wynosi 2/3, a zamieniony na ułamek dziesiętny to 0,6667 (zaokrąglone do czterech miejsc po przecinku).
Jak skrócić ułamek?
Aby skrócić ułamek zwykły, znajdź największy wspólny dzielnik (NWD) licznika i mianownika, a następnie podziel obie te liczby przez NWD.
Jak zamienić ułamek na ułamek dziesiętny?
Aby zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny, wykonaj dzielenie licznika przez mianownik.
Czy zawsze muszę skracać ułamki przed zamianą na ułamek dziesiętny?
Nie zawsze, ale skracanie ułamków przed zamianą na ułamek dziesiętny może ułatwić obliczenia.
Zobacz także: