Znajdź rozwinięcia dziesiętne ułamków zapisanych obok

Poszukiwanie rozwinięć dziesiętnych ułamków to istotny element matematyki, który pozwala na reprezentację ułamków jako skończonych lub nieskończonych dziesiętnych. W artykule tym omówimy, jak znaleźć rozwinięcia dziesiętne ułamków zapisanych obok siebie, analizując trzy różne przykłady. To zagadnienie ma zastosowanie nie tylko w matematyce, ale także w naukach przyrodniczych oraz w praktycznych sytuacjach życiowych.

Przykład 1: Znajdź rozwinięcie dziesiętne ułamka

Rozważmy pierwszy przykład, w którym mamy ułamek 3/4. Aby znaleźć jego rozwinięcie dziesiętne, możemy wykonać dzielenie długie, podobnie jak w przypadku dzielenia liczb całkowitych. Oto jak to zrobimy:

Po wykonaniu pierwszego kroku dzielenia, widzimy, że wynik to 0 , a reszta to 3 . Teraz przenosimy 5 do reszty i kontynuujemy:

Kolejny krok dzielenia daje wynik 0 i resztę 30 . Teraz przenosimy 0 do reszty i kontynuujemy:

Następny krok daje wynik 0 i resztę 300 . Kontynuujemy dalej:

Widzimy, że reszta nadal wynosi 300. Teraz przenosimy 0 do reszty i kontynuujemy:

Kontynuując dalej, otrzymujemy cykliczne rozwinięcie dziesiętne ułamka 3/4 jako 0.75 . To oznacza, że ułamek 3/4 w postaci dziesiętnej wynosi 0.75 .

Przykład 2: Znajdź rozwinięcie dziesiętne ułamka

Teraz przejdźmy do drugiego przykładu, w którym mamy ułamek 1/3. Postępujemy analogicznie, wykonując dzielenie długie:

Po pierwszym kroku dzielenia widzimy, że wynik to 0 , a reszta to 1 . Teraz przenosimy 3 do reszty i kontynuujemy:

Zobacz także:

• Rozwinięcie dziesiętne skończone ma ułamek
• Uzupełnij tabelę ułamek zwykły rozwinięcie dziesiętne
• Zapisz podane liczby w postaci ułamków dziesiętnych
• Przedstaw wynik dzielenia w postaci ułamka
• Skróć ułamki zwykłe i zamień na ułamki dziesiętne