W dzisiejszym artykule omówimy, jak obliczyć obwód trapezu prostokątnego, którego krótsza podstawa ma długość 2 cm. Trapez prostokątny to figura geometryczna, która ma jedną parę przeciwnych boków równoległych, z czego jeden z boków jest dłuższy niż drugi. Aby obliczyć obwód takiego trapezu, musimy zastosować odpowiednie wzory.
Wzór na obwód trapezu prostokątnego
Obwód trapezu prostokątnego możemy obliczyć, sumując długości wszystkich jego czterech boków. Wzór na obwód wygląda następująco:
Obwód = a + b + c + d
Gdzie:
- a to długość krótszej podstawy trapezu,
- b to długość dłuższej podstawy trapezu,
- c to długość jednego z boków równoległych do podstawy krótszej,
- d to długość drugiego z boków równoległych do podstawy krótszej.
Obliczanie obwodu
W przypadku trapezu prostokątnego, którego krótsza podstawa ma długość 2 cm, mamy pewne dane: krótsza podstawa (a) wynosi 2 cm, a pozostałe długości boków trzeba obliczyć. Załóżmy, że dłuższa podstawa (b) ma długość x cm.
Mając te informacje, możemy zastosować wzór na obwód:
Obwód = 2 + x + c + d
Teraz skupmy się na bokach równoległych do krótszej podstawy. Zgodnie z definicją trapezu prostokątnego, wiemy, że te boki są prostopadłe do podstaw i różnią się długościami. Oznaczmy długość jednego z tych boków jako y cm.
Względem długości boków mamy więc:
- c = y ,
- d = y .
Podsumowując, nasze równanie na obwód trapezu prostokątnego wygląda teraz:
Obwód = 2 + x + y + y
Rozwiązanie
Podstawiając wartości do wzoru, otrzymujemy:
Obwód = 2 + x + y + y = 2 + x + 2y
Jeśli znamy wartość x i y, możemy policzyć obwód trapezu prostokątnego, którego krótsza podstawa ma 2 cm.
Podsumowanie
Obliczanie obwodu trapezu prostokątnego jest stosunkowo proste, jeśli znamy długości podstaw i boków równoległych. Warto zawsze pamiętać o właściwym zastosowaniu wzoru na obwód i podstawieniu odpowiednich wartości, aby uzyskać poprawny wynik.
Jakie są podstawowe cechy trapezu prostokątnego?
Trapez prostokątny to figura geometryczna, która posiada jedną parę równoległych boków, z których jeden jest dłuższy niż drugi. Ma także dwie pary kątów, z których jedna para jest prostokątna.
Czy wszystkie boki trapezu prostokątnego mogą być równej długości?
Nie, w trapezie prostokątnym tylko jedna para boków jest równoległa. Długości boków w parze mogą być różne, co jest charakterystyczne dla tej figury geometrycznej.
Czy trapez prostokątny zawsze ma kąty proste?
Tak, trapez prostokątny ma dwie pary kątów, z których jedna para jest prostopadła. To właśnie to cecha wyróżnia trapez prostokątny spośród innych rodzajów trapezów.
Zobacz także: