W dziedzinie matematyki, funkcje trygonometryczne odgrywają kluczową rolę w analizie i rozwiązywaniu różnorodnych problemów związanych z kątami i trójkątami. Główne funkcje trygonometryczne to sinus (sin), cosinus (cos), tangens (tan), cotangens (cot), secans (sec) i cosecans (csc). Przyjrzyjmy się, jak obliczyć pozostałe wartości tych funkcji, mając daną miarę kąta alfa równą 90° i 180°.
Sinus (sin) i Cosinus (cos)
Wartości sinus i cosinus dla kąta 90° i 180° mają pewne charakterystyczne cechy. W przypadku kąta prostego, czyli 90°, sinus wynosi 1, a cosinus wynosi 0. Natomiast dla kąta płaskiego, czyli 180°, sinus jest równy 0, a cosinus przyjmuje wartość -1.
Tangens (tan) i Cotangens (cot)
Dla kąta 90°, tangens jest nieskończonością dodatnią (∞), a cotangens wynosi 0. W przypadku kąta 180°, tangens znów osiąga wartość 0, a cotangens jest nieskończonością dodatnią (∞).
Secans (sec) i Cosecans (csc)
Wartości secans i cosecans dla kąta 90° i 180° również mają swoje specyficzne właściwości. Dla kąta 90°, secans jest nieokreślony, a cosecans wynosi 1. Dla kąta 180°, secans przyjmuje wartość -1, a cosecans jest nieokreślony.
Podsumowanie
Znając miarę kąta alfa, możemy łatwo obliczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych. Wartości te mają swoje unikalne cechy dla kątów 90° i 180°, które wynikają z własności funkcji trygonometrycznych.
FAQs
Jakie są wartości sinus i cosinus dla kąta 90°?
Dla kąta 90°, sinus wynosi 1, a cosinus wynosi 0.
Czym charakteryzuje się tangens kąta 180°?
Dla kąta 180°, tangens przyjmuje wartość 0.
Jaka jest wartość cotangens dla kąta 90°?
Dla kąta 90°, cotangens wynosi 0.
Czy secans może być nieokreślony?
Tak, dla kąta 90°, secans jest nieokreślony.
Zobacz także: