Wielokąt foremny to figura geometryczna, której wszystkie boki są jednakowej długości, a wszystkie kąty mają jednakową miarę. Jednym z popularnych pytań dotyczących wielokątów foremnych jest, ile boków ma wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 160 stopni. Aby to zrozumieć, warto przyjrzeć się strukturze takich wielokątów oraz zastosować pewne reguły matematyczne.
Wielokąt foremny – podstawowe cechy
Wielokąt foremny, nazywany także wielokątem regularnym, charakteryzuje się kilkoma podstawowymi cechami:
- Wszystkie boki są jednakowej długości, co oznacza, że między dowolnymi dwoma wierzchołkami odległość jest identyczna.
- Wszystkie kąty wewnętrzne mają jednakową miarę, co oznacza, że np. w przypadku trójkąta foremnego każdy kąt wewnętrzny wynosi 60 stopni.
- Suma miar kątów wewnętrznych zawsze jest stała i wynosi (n-2) * 180 stopni, gdzie n to liczba wierzchołków wielokąta.
Kąt wewnętrzny i liczba boków
Aby dowiedzieć się, ile boków ma wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 160 stopni, możemy skorzystać z informacji o sumie miar kątów wewnętrznych. Wiedząc, że każdy kąt wewnętrzny wynosi 160 stopni, możemy rozpisać równanie:
(n-2) * 180 = suma kątów wewnętrznych
(n-2) * 180 = n * 160
n * 180 – 2 * 180 = n * 160
n * 20 = 2 * 180
n = 360 / 20
n = 18
Okazuje się, że wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 160 stopni ma 18 boków. Jest to osiemnastokąt foremny.
Wzór ogólny
Wzór ogólny na sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta foremnego wygląda następująco:
Suma kątów wewnętrznych = (n-2) * 180
FAQs
Jak obliczyć sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta foremnego?
Aby obliczyć sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta foremnego, możesz skorzystać ze wzoru: Suma kątów wewnętrznych = (n-2) * 180, gdzie n to liczba wierzchołków wielokąta.
Ile boków ma osiemnastokąt foremny?
Osiemnastokąt foremny ma 18 boków. Jest to wielokąt regularny, w którym każdy kąt wewnętrzny ma miarę 160 stopni.
Czy wszystkie boki wielokąta foremnego są jednakowej długości?
Tak, w wielokącie foremnym wszystkie boki mają jednakową długość, co jest jedną z cech charakterystycznych tej figury geometrycznej.
Zobacz także: